勾形磁場是(shi)由空心方銅(tóng)管密繞而成(cheng)的兩個完全(quán)相同的獨立(lì)圓形直流線(xian)圈和外磁屏(píng)蔽體構成，将(jiāng)其安裝在單(dān)晶爐爐腔外(wài)部并與之同(tong)心，其結構如(rú)圖1所示。給兩(liang)個線圈通以(yǐ)方向相反大(da)小相同直流(liu)電流時，兩個(gè)線圈内部相(xiàng)鄰的磁極同(tong)爲Ⅳ極，其内部(bu)磁場是由上(shang)下兩個線圈(quān)産生磁場合(hé)成而成，由于(yú)它們徑向分(fèn)量方向相同(tóng)，其徑向分量(liang)爲兩個徑向(xiàng)量之合，而軸(zhóu)向分量的方(fang)向相反，其分(fèn)量爲兩個徑(jing)向量之差。這(zhè)樣以來，線圈(quān)内将形成一(yi)個以軸和上(shang)下對稱兼有(yǒu)徑向和縱向(xiàng)分量的圓柱(zhu)非均勻發散(sàn)型磁場。磁場(chang)剖面分布如(ru)圖2所示。磁場(chang)強度可通過(guò)調整電流大(da)小改變。線圈(quān)外部的磁場(chang)通過高導磁(ci)率的磁屏蔽(bi)體被屏蔽，其(qí)目的是減少(shǎo)外部磁回路(lu)的磁阻降低(dī)磁損耗，提高(gāo)線圈内部磁(cí)場強度；同時(shí)，還可避免磁(ci)場裝置對外(wài)部環境的電(dian)磁污染。由于(yú)爐腔體使用(yòng)的奧氏體不(bú)鏽鋼、内部的(de)石墨加熱器(qì)和坩埚均爲(wei)非磁性材料(liào)，所以，在研究(jiu)磁場時，可以(yi)将線圈視爲(wèi)空心螺旋管(guan)線圈。

    有限元(yuán)的分析過程(cheng)

    在分析磁場(chǎng)強度和分布(bu)之前，首先要(yào)知道何種磁(cí)場分布及強(qiang)度可有效地(dì)抑制坩埚内(nei)熔融體的熱(rè)對流。根據已(yi)有研究結果(guǒ)表明：在直拉(la)法拉制單晶(jīng)過程中，對熔(róng)融體的熱對(duì)流起主要抑(yi)制作用的磁(cí)場是兩個線(xian)圈之間中心(xin)很窄區域磁(cí)場的徑向分(fen)量Bx，。将這個區(qū)域施加在熔(róng)融體不同的(de)軸向位置所(suǒ)起的抑制作(zuò)用的強度不(bú)同，隻有施加(jiā)于熔融體液(ye)面頂部可最(zuì)大限度抑制(zhi)其流動，雖然(ran)這種作用在(zài)局部，但可極(jí)大地降低坩(gan)埚内整體熔(rong)融體的對流(liu)強度。在實際(ji)拉制單晶過(guò)程中磁場徑(jing)向分量曰，最(zuì)大面始終保(bao)持在熔體液(yè)面下10mm處已證(zhèng)明。從以上結(jie)論可知：在設(she)計磁場參數(shu)時，盡可能使(shǐ)磁場的最強(qiang)區域的徑向(xiang)分量曰，最大(dà)，要使徑向分(fen)量B；達到最大(da)就必須分析(xī)影響磁場強(qiang)度B，大小的主(zhǔ)要參數，如線(xian)圈匝數Ⅳ和直(zhí)流電流I線圈(quān)之間的距離(li)D等。

    我們采用(yong)有限元法對(duì)磁場進行模(mo)拟分析。該方(fang)法是對分析(xī)對象通過劃(huà)分網格，求解(jiě)出有限個單(dān)元點的數值(zhi)近似得到真(zhēn)實環境的無(wu)限個未知量(liang)。其求解步驟(zhòu)爲：首先，根據(jù)磁場的結構(gòu)尺寸建立磁(cí)屏蔽和磁場(chǎng)内部空間的(de)軸對稱二維(wei)幾何模型，并(bìng)劃分線圈内(nèi)部和磁屏蔽(bì)體網格生成(chéng)有限個單元(yuán)模型。其次，根(gen)據材料特性(xìng)分别爲磁屏(píng)蔽體和線圈(quan)内部模型賦(fu)予B-H曲線數值(zhí)、空氣特性。再(zài)次，依據線圈(quan)的形狀和匝(zā)數，施加外部(bù)載荷和邊界(jiè)條件。求解出(chū)模型中有限(xiàn)個單元點的(de)磁場強度數(shu)值。最後，通過(guò)後處理計算(suan)得到磁場分(fen)布曲線。根據(ju)TDK-70型單晶爐的(de)具體尺寸采(cai)用表1所給出(chū)的幾何尺寸(cùn)進行磁場的(de)強度和分布(bu)模拟分析。由(yóu)于勾形磁場(chǎng)爲軸對稱分(fen)布且以兩個(gè)線圈之間的(de)中心面爲上(shang)下對稱，所以(yǐ)在模拟分析(xī)時取線圈軸(zhou)向剖面(x-y平面(mian))的一個象限(xian)可反映整個(ge)磁場的分布(bù)情況。在建立(lì)有限元模型(xing)時，分别取兩(liǎng)個線圈之間(jiān)中心的徑向(xiàng)和線圈軸線(xiàn)爲x、y坐标軸。